Robots humanoides

Cuando aquí seguimos haciendo competiciones de robots cuyo objetivo es seguir una línea, en Japón están de moda las luchas de robots humanoides que incluso se televisan dedicando programas específicos para ello. Creo que el programa de luchas de robots se televisa los domingos por la tarde, no recuerdo en que canal…

Aclarar que estos robots luchadores no son autónomos, es decir, no tienen inteligencia propia y son controlados remótamente. En todo caso la mecánica es realmente impresionante. No os perdáis el siguiente vídeo que grabé usando mi cámara de fotos enfocando a la tele:

En todo caso, aquí en España somos bastante buenos a nivel internacional en cuanto a robótica se refiere y ya competimos en una de las competiciones más importantes del mundo que organizan los japoneses cada año. ¿Veremos dentro de poco competiciones de robots humanoides por la tele? Quizás culturalmente no nos interese tanto como a ellos.

Más sobre robotos humanoides:

Karakuri – Los orígenes de la pasión robótica japonesa

Karakuri son muñecos mecanizados o autómatas creados por artistas tradicionales japoneses. Se podrían considerar como los antecesores de los actuales robots humanoides que consiguieron crear por primera vez los japoneses.

Karakuri
Una figurita de karakuri junto a un Aibo

Las figuras de karakuri son autómatas con inteligencia nula pero que suelen esconder ciertos trucos que llaman la atención al “espectador”. Antiguamente era todo un arte fabricar estos muñecos, se usaban en festivales religiosos y también en teatro. Dicen que es una de las razones por las que poco a poco los japoneses han aceptado a los robots como amigos y no como enemigos. Fijaos que en las películas americanas los robots siempre terminan rebelándose e intentando eliminar el mundo mientras que en las series de ánime y manga japonesas muchas veces los robots son los superhéroes.

Hoy en día solo queda un artista en el mundo que sigue fabricando muñecos de karakuri artesanalmente, se trata de Shobei Tamaya IX que parece resistirse a los avances de la tecnología. De todas formas hay varias compañías de juguetes que creando diseños inspirados en el Karakuri.

Documento
Este es el primer diseño de un “robot” karakuri que se conserva.

Documento

En esta última foto se puede ver un karakuri de 160 años creado por el fundador de Toshiba. Es un robot capaz de practicar el shodo escribiendo con un pincel hasta cuatro caracteres diferentes: el de “pino”, el de “bambú”, el de “ciruela” y el de “felicidad”. Esta máquina la podéis ver en el Museo Edo-Tokyo.

Para los más interesados visitad Karakuri.info.

Nuevo Aibo a la venta en Japón

Sony acaba de poner a la venta un nuevo modelo de Aibo en Japón. Parece ser que Sony quiere convertirlo en un producto estrella y está anunciándolo por todos los canales de televisión japonés como una mascota ideal y cariñosa.

El Aibo es un robot mascota con forma de perro, es capaz de aprender, de conocer a su amo, jugar con la pelota e incluso se enfada si le tratamos mal. Este nuevo modelo cuesta casi 200.000 yenes, unos 1,464 euros.

Aibo
Este es el nuevo y flamate Aibo en color marrón metalizado.

Aibo
Este es el aspecto de un Aibo de primera generación jugando con mi Ipod.

Otras anotaciones sobre Aibo:

Lo grande, lo pequeño y la mente humana

Según mi parecer quedan en la actualidad tres grandes misterios por explicar: lo grande (El universo), lo pequeño(El mundo a escala cuántica) y la mente humana. La mayoría de la investigación que se hace hoy en día tiene como propósito final indirecto ayudar a resolver alguno de estos problemas.

Por ejemplo, dentro la revolución de la biología/genética de los últimos años una de las líneas de investigación es entender la relación entre nuestros genes y nuestro cerebro. Uno de los grandes problemas de la medicina es el poco conocimiento del cerebro. Dentro del mundo de la informática uno de los “sueños finales” es crear un máquina que sea capaz de pensar como una mente humana. Los físicos intentan unir las teorías que explican lo grande y lo pequeño. Y así lo podéis ir aplicando a casi cualquier otra disciplina y veréis que el interés principal de la humanidad es entendernos a nosotros mismos (mente principalmente) y entender el universo (lo grande y lo pequeño).

Marvin Minsky es uno de los mayores entendidos en el mundo sobre el funcionamiento del cerebro y uno de sus objetivos finales es conseguir “copiar una mente humana dentro de un ordenador”. A continuación algunos extractos de uno de sus escritos:

Will robots inherit the earth? Yes, but they will be our children. We owe our minds to the deaths and lives of all the creatures that were ever engaged in the struggle called Evolution. Our job is to see that all this work shall not end up in meaningless waste.

If we want to consider augmenting our brains, we might first ask how much a person knows today. Thomas K. Landauer of Bell Communications Research reviewed many experiments in which people were asked to read text, look at pictures, and listen to words, sentences, short passages of music, and nonsense syllables. They were later tested in various ways to see how much they remembered. In none of these situations were people able to learn, and later remember, more than about 2 bits per second, for any extended period. If you could maintain that rate for twelve hours every day for 100 years, the total would be about three billion bits — less than what we can store today on a regular 5-inch Compact Disk. In a decade or so, that amount should fit on a single computer chip.

Leer texto completo

Marvin Minsky también tiene un libro muy famoso apto para todos los públicos llamado Society of Mind muy recomendable. Por cierto, también hay otro libro con el mismo título que este post, Lo grande, lo pequeño y la mente humana escrito por el matemático Roger Penrose; aunque este último no os lo recomiendo.

Exoesqueletos

Por todos es conocida la gran fascinación por los robots que hay en Japón. De hecho no es solo afición, la realidad es que Japón es el país del mundo con más robots. La mayoría robots industriales.

Pero también hay miles de fans del concepto Mecha, es decir, máquinas manejadas por humanos con forma humanoide. También se pueden denominar técnicamente como “Exoesqueletos”. Series como Gundam, Evangelion, sin olvidarnos del clásico Mazinger Z siempre han causado furor entre los japoneses y han triunfado en el tema del merchandising sobretodo vendiendo figuras a escala. Ahora mismo en Japón hay incluso varias revistas que solo hablan de Gundam.

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Pero desde que Honda terminó después de más de 20 años de investigación su primer protipo completo de Asimo hay montones de universidades, empresas y centros de investigación que usando los mismos sistemas de control (Lo más complicado de los robots humanoides es mantener el equilibrio) están desarrollando robots humanoides y últimamente también “exoesqueletos”.

Toyota está enseñando Ifoot en la Expo de Aichi, el que se podría considerar como el primer exoesqueleto mostrado al público en general de la historia.

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También están presentando en la expo una especie de “vehículo ergonómico” llamado Iunit. Por cierto, el lunes me pasaré por la Expo de Aichi y ya os contaré que tal.

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También he encontrado a un japonés que se ha montado su propio “Mecha” en casa, a partir de las fotos parece muy expectacular pero después de ver el vídeo, se ve que el movimiento de las ¿piernas?/¿patas? es muy sencillo. De todas formas es bastante espectacular la vista subjetiva desde el puesto de piloto.

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Delaunay y Voronoi

Vamos a comentar intuitivamente uno de los algoritmos más famosos y más útiles de la geometría computacional usando un ejemplo práctico. Aprenderemos a generar imágenes como esta:

Comenzamos la aventura. Imaginaros que tenemos una empresa de transporte con varias centrales de distribución, cada punto de la imágen representa uno de estos centros:

Ahora imaginaros que debemos determinar las zona que debe cubrir cada central de distribución de forma que tengamos que viajar lo mínimo posible. Es decir, debemos determinar las zonas del plano que están más cercanas a cada punto.

Para calcular estas zonas hay que seguir una serie de pasos. Primero debemos aplicar el algoritmo de Delaunay, que consiste en trazar triángulos entre los vértices con ciertas restricciones que ahora veremos. Veamos una posible triangulación:

Esta es una forma de triangular, pero para nuestro propósito no es válida. Debemos conseguir una triangulación de forma que Cualquier circunferencia trazada entre los 3 vértices de cada triángulo no tenga ningún otro punto dentro. Lo veremos más claro con una imágen que demuestra que la triangulación anterior no era válida:

¿Cómo solucionamos el problema? Pues probando diversas triangulaciones (Hay un método complicado de explicar que lo hace muy bien) hasta que no haya ninguna circunferencia que toque más de 3 vértices. En nuestro caso solo tenemos que cambiar una arista:

Fijaros que hemos cambiado un poco la triangulación y ahora al trazar la circunferencia ya no tenemos ningún otro vértice interior. Si hacemos lo mismo con el resto de triángulos vemos que hemos conseguido que no tengan otros vértices dentro, en este momento hemos conseguido la Triangulación de Delaunay a partir de los vértices/centrales de distribución iniciales. En la siguiente imagen trazamos todas las circunferencias posibles, fijaros que ninguna toca más de 3 vértices.

Pufff, un poco lioso pero lo que queda es cuesta abajo. A continuación debemos calcular las regiones más cercanas a cada punto (A estas regiones las llamaremos Regiones de Voronoi). Para ello nos apoyaremos en la Triangulación de Delaunay que ya hemos calculado. Marcamos el punto central de cada circunferencia y trazamos Perpendiculares a las aristas de los triángulos. Vamos a verlo con dos de los círculos para no liar (Los puntos amarillos son los centros de las circunferencias y las líneas naranjas son perpendiculares a las aristas de los triángulos):

Si seguimos aplicando el mismo método (y eliminamos del dibujo los circulos para no liar) obtendremos lo siguiente:

Si además eliminamos la Triangulación de Delaunay, tendremos la imagen definitiva donde se definen las zonas más cercanas a cada centro de distribución:

Por ejemplo, la zona coloreada de verde es la Región de Voronoi del punto A. Esto quiere decir que todo lo que está pintado de verde está más cerca de A que de cualquier otro punto del dibujo. Lo podéis comprobar con una regla si no os convenzo ;)

Si habéis llegado hasta aquí, tenéis premio: Un applet donde haciendo clicks podéis ir colocando las sedes de vuestra empresa y vais viendo en tiempo real la triangulación de Delaunay y las regiones de Voronoi. También podéis generar muchos puntos dándole al botón Generar, con el que conseguiréis una imagen similar a la mostrada al inicio de este artículo. A los programadores os pongo el código fuente por si quieren trastear algo, os aviso que está muy poco documentado.

Resumiendo, en geometría computacional las regiones de Voronoi son las zonas del plano más cercanas a un conjunto dado de puntos. Esto a nivel práctico lo utilizan muchas empresas para definir sus zonas de cobertura. Por ejemplo, McDonalds lo utiliza para decidir donde tiene que poner una nueva sede. También se utiliza en planes de prevención de riesgos para saber a que zonas afectaría un escape de una central nuclear.

También se utiliza en aplicaciones más artísticas, como en la primera imágen de este artículo, la creación de cristaleras etc. También podéis generar vuestras regiones de voronoi utilizando Photoshop: Filtro -> Textura ->Vidriera . Para aplicar ese filtro Photoshop internamente realizar la Triangulación de Delaunay que hemos aprendido y posteriormente calcula las Regiones de Voronoi. Todos a crear Vidrieras y si no os queda algo claro preguntad :)

El test de Turing y los ordenadores Inteligentes

El test de Turing es una prueba que se propuso en los años 50 para comprobar si una máquina es inteligente o no.

El test consiste en poner a chatear a una persona con otra persona y con un ordenador; sin decirle a priori cual es la máquina y cual es la persona. Si chateando descubre quién es la persona, y quién es el ordenador se concluye que el ordenador No es inteligente. Pero si no somos capaces de determinar cual de los dos es una máquina, entonces el ordenador ha pasado el Test de Turing y se podría considerar como una aparato inteligente.

Después de 50 años ningun programa ha conseguido pasar el test realmente, aunque se han hecho muchos intentos. Pensad en lo sencillo que sería descubrir a la máquina con alguna pregunta medianamente complicada, podeís charlar con un ordenador en esta web en inglés para comprobarlo. Pero en los años 80 John Searle desarrolló un contraejemplo diciendo que aunque una máquina pasara el Test de Turing, ésta no sería inteligente:

Imagemos ahora, que un chino está chateando con nosotros por Internet. Utilizamos un diccionario de chino y diversos manuales para contestarle. De esta forma él pensará que nosotros sabemos chino cuando realmente no tenemos ni idea, simplemente seguimos unas reglas que vienen en los diccionarios y libros. ¿Quién sabe chino? ¿Nosotros, los manuales y el diccionario, el ordenador que usamos para chatear o todo el conjunto de elementos? Según Searle no sabemos chino, al igual que una máquina que pasara el Test de Turing no es sería inteligente ya que simplemente sigue unas reglas sin ser consciente de ellas.

A partir de el contraejemplo de Searle la Inteligencia Artificial vive una época de incertidumbre acerca de sus posibilidades a largo plazo. Las hipótesis de Searle nos sirven también para preguntarnos si un programa que juega al ajedrez sabe realmente jugar o simplemente sigue unas reglas predefinidas y poco inteligentes. Igual que el hombre que tiene el diccionario de chino no sabe chino y simplemente sigue unas reglas que le vienen indicadas.

La IA ha avanzado mucho en diferentes campos y somos capaces de resolver muchas tareas concretas: jugar al ajedrez, reconocer objetos, resolver problemas matemáticos, traducir textos etc. También somos capaces de crear programas que ‘aprendan’ a resolver ciertas tareas concretas, por ejemplo los filtros bayesianos que instalamos en los lectores de correo electrónico van aprendiendo a detectar los e-mails de spam. El problema es que no sabemos crear un sistema más general, un programa que juega al ajedrez no puede aprender por si solo a traducir textos, reconocer objetos o filtrar correos de spam.

Espero vuestros comentarios acerca de los fallos del contraejemplo de Searle (Hay uno muy evidente). También podéis comenzar a crear un programa que supere el Test de Turing o crear el programa definitivo que sea capaz de aprender cualquier cosa por si solo ;)


Nota: los ejemplos sobre el Test de Turing y el contraejemplo de Searle (Más conocido como la Sala china) han sido adaptados según mi visión a la época actual. Evidentemente en los años 50 no existía Internet y por lo tanto lo de chatear con otra persona no tiene sentido. Originalmente se explicaba todo en base a personas y ordenadores metidas en salas de forma que no se pudiera ver lo que hay dentro. El ‘Juez’ estaba fuera y debía determinar dentro de que sala estaba el ordenador y en cual estaba la persona. En el caso de Searle, una persona que no sabe chino que se mete en una sala con el diccionario de chino (De ahí el nombre de Sala china). El ‘Juez’ está fuera y debe determinar si la persona de dentro de la sala sabe chino.

Más información sobre el Test de Turing
Contraejemplo de Searle en Más que código

Video de QRIO el robot humanoide de Sony

El otro día ya hablábamos del equipo de fútbol con robots humanoides de la univerisdad de Osaka. Pero para convenceros de que realmente Japón está a años luz de nosotros en temas de robótica bajaros el video del robot humanoide QRIO de Sony.

Es realmente impresionante ver como mantienen el equilibrio, fijaros como al mover los brazos hacia un lado, la cadera se mueve hacia el lado opuesto para desplazar el centro de gravedad. Hay que tener en cuenta que todos los cálculos hay que realizarlos en tiempo real, para ello utiliza dos procesadores funcionando en paralelo con un sistema operativo específico de Sony. Solo mide 50 cm pero es capaz de subir y bajar escaleras, caminar por superficies rugosas sin caerse, bailar, saludar, ir a donde le indiquemos, correr o incluso saltar.

También es capaz de realizar tareas como el reconocimiento de caras. Puede recordar hasta 20 personas y almacenar sus nombres, además recuerda si te has portado bien con él o no, y actuará en consecuencia siendo más simpático contigo o pasando de tí. Esto sí, por ahora solo sabe Japonés e Inglés y no ha superado el test de Turing.

Este aparato se pondrá a la venta en Japón por el equivalente a unos 50.000 euros (No hay fecha de salida al mercado). En principio se usará para dar la bienvenida a la gente en centros comerciales y cosas parecidas. Pero en el futuro… ¿ Nos invadirán los Japos con un ejército de QRIOs ? :)

Por ahora yo me conformo con jugar con un Aibo que se podría considerar como uno de los primeros experimentos de Sony en la robótica ‘humanoide’, aquí tenéis mi foto con uno de ellos (No es mio, es la universidad ):

El Zoom de película

¿Cuantas veces habéis visto una peli donde un detective comienza a hacer zoom con el ordenador sobre una foto hasta que se ven 4 pixeles gigantes y de repente esos 4 pixeles se arreglan mágicamente y sale la imagen de un sospechoso? A mi me pone de los nervios que hagan eso en una película seria, porque es imposible hacer un zoom infinito digital a partir de un bitmap; de lo contrario los satélites de USA podrían vernos hasta la caspa y el tito Bin Laden estaría ya capturado. Incluso en CSI, una serie donde todas las investigaciones se basan según ellos en el método científico, hay algunos capítulos donde se ha usado el típico “zoom mágico de película” (Como lo llamo yo) para encontrar sospechosos. Veamos un ejemplo clásico de Zoom mágico de película:

  
Tranquilo Grisom que ya tenemos la foto de satélite, esto se arregla con un par de Zooms!
(Por ahora todo normal, ahora viene el Zoom de peli que arregla los cuatro pixeles del final)

  

¡¡Aiba la ostia, está echado a la bartola mirando al satélite !! (Sonrisita típica de Grisom)
(Aquí tenéis el ejemplo clásico de Zoom de peli imposible de realizar)

Esto, evidentemente no se puede hacer, si pensáis que sí que se puede intentadlo xD. Pero yo creo que a partir de la tercera foto del ejemplo se ve claro que tenemos muy poca información de la cual es imposible sacar nada. Vamos a ver algunas de las técnicas más avanzadas que existen hoy en día para restaurar fotos que seguramente vendrán como filtros en las próximas de versiones de Photoshop, Gimp, Photopaint, y similares. Al final veremos un intento avanzado para realizar un Zoom de película. Toda la información está sacada de una tesis de un francés que me pasó mi compañero de carrera Mariano.

En esta tesis se utilizan técnicas para generar vectores de información de la imagen, de esta forma, si falta información (píxeles fallidos), ésta se puede generar a partir de los vectores circundantes. Veamos un ejemplo práctico donde en el ojo izquierdo existe ruido y en el ojo derecho se ha eliminado.

Aquí no hay ninguna magia, simplemente se “inventa” la información de los píxeles fallidos (Ruido) a partir de los píxeles circundantes con técnicas avanzadas. Por ejemplo, si todos los píxeles de la zona son rojos y aparece uno verde, lo más normal es que éste sea rojo también. Los típicos filtros para eliminar ruido utilizan técnicas similares.

Diréis que esto no es nada nuevo, pero la siguiente secuencia de imágenes es realmente impresionante. Vemos como utiliza sus técnicas de eliminación de ruido para eliminar trozos grandes de imágen que no desea.

  

Tampoco hace magia, fijaros que utiliza una máscara para indicarle al programa las zonas que no desea. Después el algoritmo rellenar las zonas de la máscara con la información más adecuada.

Finalmente veamos como INTENTA utilizar las técnicas de su tesis para hacer un Zoom de película. Para que no le quede muy mal utiliza imágenes de una película de dibujos animados

 

Fijaros que se ha conseguido eliminar la pixelación consecuencia del Zoom pero la imagen queda algo difusa. Usando un sistema como el de CSI habríamos conseguido una imágen final totalmente nítica ;)

Os recomiendo que visitéis la web donde vienen todas las imágenes.

Lógica Difusa – Fuzzy Logic

El post es un poco duro pero si leéis todo el artículo seguro que aprendéis cosas nuevas.

Hasta el siglo XX la lógica clásica se trabajaba con dos valores: Verdadero (1) o Falso (0). Pero durante el último siglo se comenzaron a crear nuevas lógicas que incorporaban más valores de certeza, por ejemplo la lógica de Lukasiewicz incorpora un nuevo valor, el de Medio Verdadero o Medio Falso según se vea. De esta forma ya tenemos tres valores (Estas lógicas se suelen llamar trivalentes) : Verdadero (1), Medio Verdadero (0.5) o Falso (0). Lo primera primera idea que nos viene a la cabeza es la seguir creando nuevos valores de verdad como vemos en la imagen donde ya tenemos 5 valores de verdad. Por ejemplo si una cosa sabemos casi seguro que es verdadera le asignaríamos el valor de verdad 0.75.

Si extendemos la idea a infinitos valores entre el 0 y el 1 hemos descubierto la Lógica Difusa. ¿Y para que coño sirve esta paranoia mental? Eso mismo pensaba la comunidad científica a mediados del siglo pasado, nadie apostaba un duro por la la Lógica Difursa. Pero llegaron los japoneses (Años 70) y le dieron utilidades prácticas que se usan hoy en día en todo el mundo. La primera aplicación práctica que le dieron fue la de frenar electrónicamente y con suavidad el Shinkansen (Tren bala) japonés.

Para frenar un coche normalmente vamos soltando el acelerador suavemente mientras frenamos suavemente calculando nosotros intuitivamente los que tardaremos en frenar etc, pero no solemos apretar el freno a fondo para frenar. Para hacer un programa que frenara un coche o un tren de forma automática lo primero que podríamos hacer sería: if(quieroParar) frenar(); . Esto haría que se frenara a lo bestia. Una mejora sería if(quieroParar & Velocidad_Alta) frenar_hasta_la_mitad(); else if(quieroParar & !VelocidadAlta) frenar_a_tope(). Si siguieramos introduciendo ifs hasta el infinito creando nuevos valores de Velocidad (Al igual que hacíamos al principio del artículo con los valores de Verdadero,MedioVerdadero, Falso etc) conseguiríamos un sistema fuzzy pero sería una chapuza. El ejemplo anterior es simplemente para que veais que frenar suavemente un tren de forma programada no es tan sencillo como podamos pensar a primera vista.

Veamos como hay que proceder para implementar un buen sistema fuzzy. Tener en cuenta que a partir de ahora trabajamos con números reales, es decir, entre el 100 y el 75 hay más valores, etc…


El eje vertical indica el valor de verdad de cada velocidad. El eje horizontal la velocidad.

En vez de explicar este esquema detenidamente, lo vamos a ver con un ejemplo práctico. Imaginaros que el tren viaja a 77km/h, operaríamos de la siguiente forma:

Buscamos en el eje horizontal la velocidad a la que vamos (77) y trazamos una vertical marcando las intersecciones con los triángulos. A partir de las intersecciones tomamos su valor de verdad mirando el eje vertical. En este caso tenemos dos intersecciones, la primera intersecta con el triángulo de Velocidad Media a una altura de 0.20 (Lo vemos en el eje vertical), la segunda intersección corta con el triángulo de Velocidad Alta a una altura de 0.45. Por lo tanto la consideración del sistema es que si vamos a 77 Km/h nuestra velocidad es 0.2 Media y 0.45 Alta. Es decir, hemos conseguido que el sistema tenga una estimación ‘difusa’ de la velocidad actual. Probad a sustituir otros valores de velocidad y veréis como lo que se obtiene tiene bastante sentido, si ponemos por ejemplo 98km/h saldrá un valor de 0.90 Alta etc.

Veis como hemos conseguido que el sistema pueda saber en cada momento una consideración sobre la velocidad que llevamos. A partir de los valores obtenidos se puede tomar ya una decisión sobre cuanto hay que pulsar el freno (Para explicar esto necesitaría unos cuantos posts ya que habría que crear otro esquema como el anterior para los valores del freno y combinarlo todo). Lo importante se que os quedéis con la idea de que al tener muchos valores entre Verdadero(Velocidad Alta) y Falso (Velocidad Lenta) podemos conseguir frenar de forma suave.

Si quisieramos tener un sistema más preciso (que frenara más suavemente) podríamos crear más triángulos que indicarna Velocidad Muy Alta, Velocidad Muy baja etc. Veamos un ejemplo para el diseño de un sistema de aire acondicionado. Con un aire acondicionado si queremos ahorrar energía y que los cambios de temperatura no sean muy bruscos se puede usar un sistema fuzzy para regular de forma automática su funcionamiento. Si programamos el aire acondicionado con if(temperatura>18) enfriar(); else calentar(); gastaremos mucha energía ya que estaremos continuamente pasando a más de 18 grados y después a menos de 18 grados, necesitamos un sistema fuzzy ;) Veamos como sería el esquema fuzzy de un sistema de aire acondicionado:

Supongo que con este esquema ya habréis pillado la idea, o quizás os he liado más.

Finalmente os muestro algunas aplicaciones prácticas además de las ya comentadas. Entre paréntesis pongo una pregunta para que veáis el porqué se usa un sistema fuzzy en estros aparatos.

Hoy en día los sistemas de lógica difusa están en las camaras de fotos para calcular si llega mucha o poca luz al diafragma (¿Poca, bastante, mucha luz?), en robots para que se muevan con suavidad (¿Velocidad del brazo Alta, Baja?), en sistemas de piloto automático y ontrol de aviones (¿Altura del avión Baja, Alta, Muy Alta?) o por ejemplo el sistema que acaba de sacar Toyota para aparcar automáticamente el coche (¿Cerca, Lejos, Muy Cerca, Muy Lejos del bordillo?.

Después de este artículo tan duro si algo no está bien explicado, hay alguna inconsistencia o no os habéis enterado de nada avisad.