Resolucion cinematica inversa

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Brit
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Resolucion cinematica inversa

Mensaje por Brit » 21 Feb 2017, 17:57

Hola a todo el mundo, es mi primer post en el foro.

Estoy calculando la cinemática inversa de un robot de 4 grados de libertad. A partir del denavit hartenberg encuentro la cinemática directa del robot. Posteriormente calculo las ecuaciones necesarias para encontrar la cinemática inversa. Hasta aquí no hay problema.

Ahora viene mi duda:

Como encontrar el valor de q3 (de manera simbólica) dada la siguiente ecuación:
px*sin(q3) - py*cos(q3) == l3
Se que ha de quedar algo del estilo atan2(..., ...)

Encontrar el valor de q1 dadas las siguientes ecuaciones:
nx*cos(q1) + ny*sin(q1) == cos(q2 + q3)*cos(q4)
ox*cos(q1) + oy*sin(q1) == -cos(q2 + q3)*sin(q4)
ax*cos(q1) + ay*sin(q1) == sin(q2 + q3)
px*cos(q1) - l1 + py*sin(q1) == l3*sin(q2 + q3) + l2*cos(q2)
ny*cos(q1) - nx*sin(q1) == sin(q2 + q3)*cos(q4)
oy*cos(q1) - ox*sin(q1) == -sin(q2 + q3)*sin(q4)
ay*cos(q1) - ax*sin(q1) == -cos(q2 + q3)
py*cos(q1) - px*sin(q1) == l2*sin(q2) - l3*cos(q2 + q3)

Encontrar el valor de q2 dadas las siguientes ecuaciones:
nx*cos(q1 + q2) + ny*sin(q1 + q2) == cos(q3)*cos(q4)
ox*cos(q1 + q2) + oy*sin(q1 + q2) == -cos(q3)*sin(q4)
ax*cos(q1 + q2) + ay*sin(q1 + q2) == sin(q3)
px*cos(q1 + q2) - l1 + py*sin(q1 + q2) - l2*cos(q1) == l3*sin(q3)
ny*cos(q1 + q2) - nx*sin(q1 + q2) == cos(q4)*sin(q3)
oy*cos(q1 + q2) - ox*sin(q1 + q2) == -sin(q3)*sin(q4)
ay*cos(q1 + q2) - ax*sin(q1 + q2) == -cos(q3)
py*cos(q1 + q2) - px*sin(q1 + q2) + l2*sin(q1) == -l3*cos(q3)

Llevo varios dias intentando encontrar los valores de las q (grados de libertad del robot), pero no soy capaz. Algún consejo?

Muchas gracias de antemano por cualquier consejo/ayuda

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